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Frank e Joe Hardy, num serão tranquilo em casa, são importunados por acontecimentos estranhos: primeiro, recebem uma mensagem críptica, vinda do Egito, depois aparece-lhes o fantasma de um pirata. Tudo isto se relaciona com o mistério que envolve o busto de ouro do faraó Rhamaton IV. O proprietário dessa preciosidade, avaliada em um milhão de dólares, afirma que o seu tesouro se encontrava a bordo do Katawa, um barco que se afundou perto da perigosa ilha da Baleia. Mas em breve surgem diversas suspeitas de fraude e Frank e Joe aceitam com entusiasmo colaborar com o pai na investigação deste caso.